ジャグリングメーリングリスト FAQ
Ｑ：552や441などの数字は、何を表しているの？
Ａ：[1998/06/10: 松岡 顕 (GBA03100@nifty.ne.jp)]
サイトスワップ(siteswap)という、ジャグリングの表記法です。
注意：以下の文章は、幅を揃えた表が含まれています。
等幅フォント（一文字の幅が等しいフォント）で読んで下さい。
< サイトスワップ siteswap >
siteswapとは、数列を用いたジャグリングパターンの表記法です。これを知っ
ているだけで、かなり多くの技を表すことが出来ますし、新しい技を考える上で
も役に立ちます。基本ルールは、わずか2つだけです。
1. ボールは同じ間隔で、左右交互に投げる。
時刻0に右手で投げ始めたなら、偶数の時刻には右手で投げ、奇数の時刻には
左手で投げます。以後、この時刻を単位として、時間を表します。
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
投げる手 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左
2. 数列の値は、投げたボールを次に投げるまでの時間を表す。
例えば、時刻1にボールAを5のパターンで投げたなら、次にボールAを投げるの
は、時刻6(=1+5)になります。数字が大きいほど、高く投げて下さい。1、2のル
ールを合わせると、数が奇数の時は反対の手に投げ、偶数の時は同じ手に投げる
ことが分かると思います。
数列が終わりになったら、始めに戻って繰り返します。
("3"=33333……、"441" = 441441441……)。
0は手が空の状態、
1は素早く反対の手に渡す、
2はボールを手に持ったまま投げないとします。
ボールの数は、パターンの平均値に等しくなります。
234 ……(2+3+4) /3=3個
5551……(5+5+5+1)/4=4個
91 ……(9+1) /2=5個
証明が気になる方は、増田和悦さんのwwwページにありますので、ご覧下さい。
http://www.jah.ne.jp/~emda/siteswap.html
ボールの高さは、落下時間の2乗に比例します。ボールを手に持っている時間
を1として、siteswapの数字をxとすると、(x-1)/2が、落下時間ですから、ボー
ルの高さhは、次のような式で表されます。(^2は、2乗を表す)
h=((x-1)/2)^2
実際に数値を入れて計算すると、
x=3 h=1
x=4 h=2.25
x=5 h=4
x=6 h=6.25
x=7 h=9
x=8 h=12.25
x=9 h=16
5のパターンは、3の4倍の高さに投げなければなりません。異なる数字を含む
パターンを投げるには、この数字の比を覚えておくと役立つでしょう。
ひとつの数字だけの、最も基本的なパターンは、奇数の時はカスケード(3, 5,
7,…)、偶数の時はファウンテン(4, 6, 8,…)と言います。3ボールのカスケード
がどのようなパターンになるか、表にしてみましょう。1行目は時刻、2,3行目は
siteswapの数字、4,5行目は、投げるボール(ABC)を表します。
パターン：3 ボールの数：3
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
右 3 3 3 3 3 3
左 3 3 3 3 3 3
右 A C B A C B
左 B A C B A C
次に、もう少し本格的なsiteswapの"441"を表にしてみましょう。
パターン：441 ボールの数：(4+4+1)/3 = 3
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
右 4 1 4 4 1 4
左 4 4 1 4 4 1
右 A C A B A B
左 B C B C A C
siteswapでは、手の動かし方は、決められていません。普通は、肩の下あたり
で受け、それよりも内側で投げますが、他にも様々な投げ方が考えられます。単
なる3カスケードでも、無数の技があります。
ある数列が、siteswapであるかどうかは、次のような手順で判定できます。
「それぞれの数字から、その数字の分だけ後の数字の下にチェックをする。ただ
し、最後の数字を過ぎたら、始めに戻る。これをすべての数字について繰り返し
たとき、重複無く、全部の数字の下にチェックが付いたらジャグリング可能。」
例：5160
1つ目の5の、5つ後は、最初に戻って2つ目の1。1の下にチェック。
5160
*
2つ目の1の、1つ後は、3つ目の6。6の下にチェック。
5160
**
3つ目の6の、6つ後は、最初に戻って1つ目の5。5の下にチェック。
5160
***
4つ目の0の、0後は、同じく0。0の下にチェック。
5160
****
すべての数字の下に、重複無くチェックが付いたのでジャグリング可能。
< マルチプレックス multiplex >
上のパターンでは、1度に投げるボールは1つだけですが、複数のボールを同じ
手で同時に投げる場合があります。これを表現するのには、[] を使います。[43]
であれば、同じ手で、同じ時刻に、2個のボールをそれぞれ4、3のパターンで投
げることになります。当然、2個のボールを投げるためには、直前に2個のボール
を同時に受け取っていなければなりません。表にすると、以下のようになります。
パターン：[43]23 ボールの数：((4+3)+2+3)/3 = 4
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
右 43 3 2 43 3 2
左 2 43 3 2 43 3
右 AB D A AC D A
左 C BC D B BC D
ボールの数を計算するには、[]で囲まれた数字を足し合わせて、一つの数字と
して扱います。
< シンクロ synchronous >
今までは、左右交互に投げるのを原則としていましたが、左右同時に投げる場
合もあります。左右同時に投げるには、() を使います。(2,4)は、同じ時刻に、
左手2、右手4のパターンで投げることを意味します。
受ける、投げるの動作は、周期2で繰り返されますから、数字も2の倍数になり
ます。シンクロの場合は、どちらの手にボールを投げるかは、自由に決められま
す。そこで、反対側に投げるときには、値の後に x を付けます。
有名な、ボックスという技は、シンクロのパターンです。真ん中のボールAだ
けが左右に動き、後の2個は真上に投げます。
パターン：(4,2x)(2x,4) ボールの数：(4+2+2+4)/4 = 3
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
右 2x 4 2x 4 2x 4
左 4 2x 4 2x 4 2x
右 A C A C A C
左 B A B A B A
< siteswapの例 >
サイトスワップは、制限を付けなければ、無数に多くのパターンが存在します。
以下、代表的なものをあげておきます。あなたは、いくつできるようになるでし
ょうか？
・2個のパターン
40(片手2個), 330, 501
・3個のパターン
51(シャワー), 441, 50505(チェイス),
60(片手3個), 423, 55500,
531, 561501, 711, 801, 7131, 51414,
12345, 5160, 615150, 70701, 81411,
[46]06020, (4,2x)(2x,4)(ボックス),
(0,[4x4])(0,4x)(2,4x)([4x4],0)(4x,0)(4x,2)
・4個のパターン
71(シャワー), 53(ハーフシャワー),
55550, 5551, 552, 561, 534, 741, 633, 7333,
61616, 717180, 81717170, 7161616, 1234567,
[43]23, (4x,6)(2,4x)(6,4x)(4x,2),
(6x,[4x4])(0,4x)(2,4x)([4x4],6x)(4x,0)(4x,2)
・5個のパターン
91(シャワー), 75751, 66661, 72727, 56414,
[62]25, [54][22]2, [54]24,
(4x,6)(6,4x), (4,6x)(6x,4)
5個以上の技は、難度が相当高いので、修得するのは困難でしょう。人間
siteswapマシンとの異名を持つBoppo(米)は、6個で様々なパターンを見せてくれ
るそうです。
< アニメーションソフト >
サイトスワップの数字を与えれば、あとは、機械的にボールの軌跡が計算でき
るので、アニメーションプログラムが多数作られてきました。国産のソフトでは、
筆者が作ったJuggleMasterというフリーソフトウェアがあります。多くの方のご
協力により、各機種へ移植されています。ぜひ一度お使い下さい。
松岡顕によるオリジナル(IBM-PC DOS版)
http://www.juggling.org/programs/ibm-pc/
増田和悦さんによるx版、Win95版
http://www.jah.ne.jp/~emda/JuggleMaster.html
Chris De Salvo氏によるMAC版
http://www.juggling.org/programs/mac/
小西裕治さん、浅沼伸彦さんによるJAVA版
http://www1.vc-net.or.jp/~ouio/jmj/index.html
他にも様々な優れたソフトウェアがありますので、JISで探してみて下さい。
http://www.juggling.org/programs/
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