「345」というパターンを例に説明しましょう．
まず右手で時刻1に投げたボールは「3」なので，次は時刻4(=1+3)にそのボールを投げます．時刻4ということは，次は左手で投げることになり，時刻4で投げるまでに左手でキャッチしておかねばなりませんから，その程度の高さに投げることがわかります．
次に左手で時刻2に投げるボールは「4」なので，次は時刻6(=2+4)にそのボールを投げます．
次に右手で時刻3に投げるボールは「5」なので，次は時刻8(=3+5)にそのボールを投げます．
次に左手で時刻4に投げるボールは「3」なので，次は時刻7(=4+3)にそのボールを投げます．
こうして続けていくと，ボール 4 個のお手玉になります．これが siteswap です．
以前 NIFTY の FMAGIC に書いた証明です。 一般向けに数式をあまり使わず、具体例で書いてあります。
また、松岡顕さん作の JuggleMaster に添付されている説明はこちらです。
JuggleMaster 自身は ここ からダウンロードしてください。